пусть гипотенуза с = 1;
тогда R = 1/2;
a = sinA; b = cosA; (катеты)
r = (a + b - c)/2;
r = (sinA + cosA - 1)/2;
r/R = 1/(√3 + 1) = (√3 - 1)/2;
sinA + cosA = (√3 - 1)/2 + 1 = (√3 + 1)/2; возводим в квадрат.
1 + sin2A = √3/2 + 1;
sin2A = √3/2;
2A = 60 градусов, А = 30...
