sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 - cos²α = 1 - 9/25 = 0,64
sin α = ± 0.8
При π<α<3π/2, sin α < 0
Ответ: sin α = - 0.8
так как π<α<3π/2, значит α принадлежит 3 четверти, следовательно sin α < 0.
из ОТТ ([tex]sin^2\alpha + cos^2\alpha = 1[/tex]) следует:
[tex]sin^2\alpha = 1 - cos^2\alpha[/tex]
значит:
[tex]sin \alpha = \sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2} [/tex]
[tex]sin \alpha = \sqrt{1-\frac{9}{25}} [/tex]
[tex]sin \alpha = \sqrt{\frac{16}{25}}[/tex]
[tex]sin \alpha = |\frac{4}{5}|[/tex]
[tex]sin \alpha = 0.8[/tex] и [tex]sin \alpha = -0.8[/tex]
по условию, α принадлежит 3 четверти, значит [tex]sin \alpha = -0.8[/tex].
ОТВЕТ: -0,8
