Ответ:
Система уравнений, графики которых изображены на рисунке, не имеет ни одного решения
Объяснение:
Требуется определить число решений системы уравнений, графики которых изображены на рисунке.
Информация. 1) Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.Две прямые могут пересекаться, быть параллельными и совпадать.
2) Пусть даны уравнения прямых
[tex]\tt \displaystyle \left \{ {{a_1 \cdot x+b_1 \cdot y=c_1} \atop {a_2 \cdot x+b_2 \cdot y=c_2}} \right..[/tex]
Тогда
- [tex]\tt \displaystyle \frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}[/tex] - прямые пересекаются;
- [tex]\tt \displaystyle \frac{a_1}{a_2} =\frac{b_1}{b_2}\neq \frac{c_1}{c_2}[/tex] - прямые параллельны;
- [tex]\tt \displaystyle \frac{a_1}{a_2} =\frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}[/tex] - прямые совпадают.
Решение. Даны прямые:
6x+4y = 24 (1)
3x+2y = 6 (2)
Первое уравнение делим на 2 и получим
3x+2y = 12 (3)
Сравнивая отношения коэффициентов уравнений (2) и (3)
3:3 = 2:2 ≠ 12:6
получим, что прямые параллельны. Как известно, параллельные прямые не пересекаются, которое означает, что система уравнений (1) и (2) не имеет решений.
#SPJ1
