Ответ:
AD=20 см, DC=15 см, DF= 12см , PΔADC=60см
Пошаговое объяснение:
Т.я. ∠АDC=90°, DF⊥AC, то
[tex]DF^{2}[/tex] = CF*AF
DF=[tex]\sqrt{CF*AF}[/tex] = [tex]\sqrt{9*16}[/tex] =[tex]\sqrt{144}[/tex] = 12см
Δ DFA -прямокутний (∠DFA=90°)
За теоремою Піфагора:
AD²=DF²+AF²
AD=[tex]\sqrt{DF^{2} +AF^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{12^{2} +16^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{144+256}[/tex]= [tex]\sqrt{400}[/tex] =20 см
ΔCDF -прямокутний (∠DFC=90°, бо DF⊥AC)
За теоремою Піфагора:
DC²=DF²+FC²
DC=[tex]\sqrt{DF^{2}+FC^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{12^{2} +9^{2} }[/tex] = [tex]\sqrt{144+81}[/tex] = [tex]\sqrt{225}[/tex] =15 см
PΔADC=AD+DC+AC
AC=AF+FC=16+9=25см
PΔADC=20+15+25=60см
Відповідь: AD=20 см, DC=15 см, DF= 12см , PΔADC=60см
