Відповідь:
Швидкість човна у стоячій воді 41 км/год.
Покрокове пояснення:
Позначимо як Х - швидкість човна у стоячій воді.
Швидкість човна за течією річки дорівнює ( Х + 3,5 ), км/год.
Шлях, що він пройшов за течією річки дорівнює ( Х + 3,5 ) × 2,4, км.
Швидкість човна проти течії річки дорівнює ( Х - 3,5 ), км/год.
Шлях, що він пройшов проти течії річки дорівнює ( Х - 3,5 ) × 3,2, км.
За умовами задачі шлях, який човен пройшов за течією, на 13,2 км коротший шляху, що він проплив проти течії, маємо рівняння:
( Х - 3,5 ) × 3,2 - ( Х + 3,5 ) × 2,4 = 13,2
Розкриваємо дужки:
3,2Х - 11,2 - 2,4Х - 8,4 = 13,2
0,8Х = 13,2 + 11,2 + 8,4 = 32,8
Х = 32,8 / 0,8 = 41 км/год. - швидкість човна у стоячій воді.
Перевірка:
Швидкість човна за течією річки дорівнює 41 + 3,5 = 44,5 км/год.
Шлях, що він пройшов за течією річки дорівнює 44,5 × 2,4 = 106,8 км.
Швидкість човна проти течії річки дорівнює 41 - 3,5 = 37,5 км/год.
Шлях, що він пройшов проти течії річки дорівнює 37,5 × 3,2 = 120 км.
За умовами задачі шлях, який човен пройшов за течією, на 13,2 км коротший шляху, що він проплив проти течії, маємо рівняння:
120 - 106,8 = 13,2
13,2 = 13,2
Все вірно.
