Дано: ∠AKM=∠CKN=∠ABC/2
Построим окружность, которая касается AC в точке K и проходит через вершину B.
(центр - пересечение перпендикуляра к AC через K и серединного перпендикуляра к BK)
Пусть она пересекает сторону AB в точке M1.
∠AKM1 =∠ABK (угол между касательной и хордой)
От луча в полуплоскость можно отложить только один угол, равный данному.
Лучи KM и KM1 совпадают, точки M и M1 совпадают.
Аналогично точка N.
Пришли к условию задачи: AC касается окружности MBN.
