Ответ:
q/m ≤ 4*10⁹
Объяснение:
Определим скорость, сообщаемую частице электрическим полем:
[tex]\displaystyle \frac{mv^2}{2}= qEd_1 => v=\sqrt{2Ed_1\frac{q}{m} }[/tex]
Сразу подставим в формулу числовые данные, во избежании громоздкости последующих выкладок:
[tex]\displaystyle v=\sqrt{2*2*10^4*0.1*\frac{q}{m} }=63.2\sqrt{\frac{q}{m} }[/tex] м/с
Со стороны магнитного поля на частицу действует сила Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение:
[tex]\displaystyle qvB=\frac{mv^2}{R} => qB=\frac{mv}{R}[/tex]
Очевидно, чтобы частица еще попадала на экран, радиус ее траектории должен удовлетворять условию R≥d₂, в пределе R=d₂:
[tex]\displaystyle qB=\frac{m}{d_2}*63.2\sqrt{\frac{q}{m} }[/tex]
С учетом данных задачи:
[tex]\displaystyle q*0.005=\frac{m}{0.2}*63.2\sqrt{\frac{q}{m} } => \frac{q}{m} =63200\sqrt{\frac{q}{m} }[/tex]
[tex]\displaystyle \sqrt{\frac{q}{m} }=63200[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{q}{m}=63200^2\approx4*10^9[/tex], очевидно, что должно выполняться условие [tex]\displaystyle \frac{q}{m}\leq 4*10^9[/tex].
