Ответ:
1) а=sqrt(2)/2 или а меньше (-sqrt(2)/2) или а больше 1
2) а=1
Объяснение:
По ТЕОРЕМЕ ВИЕТА КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО СИНУСА ИМЕЕТ ДВА решения
sin(x1)=a
sinx(x2)=sqrt(2)/2
Второй корень равен пи/4+2*пи*к или (3/4)+2*пи*к
Второе решение всегда обеспечивает два корня на заданном отрезке. Поэтому для случая 1 надо, чтобы первое решение не имело корней на этом отрезке. Это будет, если а больше 1 или меньше (-sqrt(2)/2) (показывается на круге).
Еще случай когда решения совпадают, т.е а=sqrt(2)/2
Случай 2 (три корня) - Очевидно а=1 (добавляется еще один корень)
