Общий вид уравнении касательной имеет вид:
[tex]y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)[/tex]
1. Вычислим производную функции
[tex]f'(x)=(1+2x^2-x^2)'=(1+x^2)'=2x[/tex]
2. найдем значение производной функции в точке [tex]x_0=1[/tex]
[tex]f'(1)=2\cdot 1=2[/tex]
3. Найдем значение функции в точке [tex]x_0=1[/tex]
[tex]f(1)=1+1^2=2[/tex]
Искомая касательная: [tex]y=2(x-1)+2=2x-2+2=2x[/tex]