Sтреуг. =1/2ah
Так как две медианы равны. то треугольник равнобедренный. Медиана
длиной 6м будет высотой треугольника. Медианы треугольника точкой пересечения медиан делятся в отношении 2 : 1 cчитая от вершины.
Пусть в треуг. АВС медиана АМ = 5м, медиана ВN =6м, О точка пересечения медиан. Тогда в прямоугольном треугольнике AON:
AO = 2/3AM = 2/3 * 5 = 10/3(м)----гипотенуза, ON =1/3BN = 1/3 * 6 = 2(м)----
катет.
Тогда а = АС = 2АN = 2V( AO^2 - ON^2) = 2V( (10/3)^2 - 2^2) =
=2V(100/9 - 4) = 2V64/9 = 2*8/3 = 16/3
Sтреуг. = 1/2 * 16/3 * 6 = 16(м^2)
Ответ. 16м^2
