1)
{x^2+y^2+xy=7
{x+y+xy=5
сложим два уравнения!
{x^2+y^2+x+y+2xy=12
{сделаем так решим относительно допустим возьмем х
тогда
x^2+x(1+2y)+(y^2+y-12)=0
D=(1+2y)^2-4*1*(y^2+y-12) = 7^2
x= -(1+2y)+7 /2
x2=-(1+2y)-7/2
то есть это значит наш многочлен разлогаеться
(2x+(1+2y)-7))(2x+(1+2y)+7)=(2x+2y-6)(2x+2y+8) = (y+x-3)(y+x+4)
решаем уравнение
(y+x-3)(y+x+4)=0
{y+x-3=0
{y=3-x
ставим во вторую систему
{x+3-x+x(3-x)=5
{3x-x^2-2=0
-x^2+3x-2=0
D= 9-4*1*2=1
x=-3+1/-2=1
x2=-3-1 /-2=2
y=1
y=2
при решений второй системы решений нет
Ответ (1;2) (2;1)
2|x^2+6x+8|+|20+x-x^2|=0
x^2+6x+8=0
D=36-4*1*8=2^2
x=-6+2/2=-2
x2=-6-2/2=-4
---------------------->
+ -4 - -2 +
20+x -x^2=0
x^2-x-20=0
D= 1-4*1*-20=9^2
x= 1+9/2=5
x2=1-9/2=-4
---------------------------->
+ -4 - 5 +
x^2+6x+8+20+x-x^2=0
7x+28=0
7x=-28
x=-4
Ответ x=-4
3)(|2x+1|-2|x|)/(x^2-11x+30) <=0
2x+1>0
2x >-1
x>-1/2
2x+1-2x / x^2-11x+30 <=0
1/x^2-11x+30 <=0
1 положителельно значит
x^2-11x+30 >0
D=121-4*1*30=1
x=11-1/2=5
x2=11+1/2=6
(5;6) удовлетворяет
x<0
(2x+1+2x)/(x^2-11x+30) <=0
4x+1 >=0
4x>=-1
x>=-1/4
и того
(-oo;-1/4] U (5;6)
