Для того чтобы Найти экстремумы функции надо найти производную и приравнять 0, затем найти корни
Находим производную по формуле (u/v)' = (u'v-v'u)/v2
((6x2+6x-36)*5)/25=(6x2+6x-36)/5=0
Умножаем на 5 затем делим на 6
x2+x-6=0
Решаем квадратное уравнение
D=1-4*(-6)=25
x1=3 x2=-2
Получаем корни и используем метод интервалов.
(x+2)(x-3)=0
xmax=-2 xmin=3
Функция возрастает на промежутке (-бескон, -2) объед,(3,+бескон,)
Убывает (-2,3)
Ответ: xmax=-2 xmin=3
