ДАЮ 15 БАЛОВ ПОЖАЛУЙСТА
Заполните пропуски в тексте так, чтобы получилось правильное решение.

Задача. Юля написала на доске число 1. Каждую минуту она либо умножает число на доске на произвольную ненулевую цифру, либо прибавляет к нему произвольную ненулевую цифру, и результат записывает вместо имеющегося на доске числа. Через некоторое время на доске оказалось записано стозначное число. Верно ли, что в какой-то момент на доске было записано тридцатизначное число?

Решение. Пусть an — число, которое будет написано на доске спустя n ходов. В частности, a0=1. Пусть bn — это ??? (Варианты ответов : 1.первая цифра числа аn. 2.последняя цифра числа an. 3.кол-во цифр числа an. 4.сумма цифр числа аn. 5.целая часть числа аn/n)
Заметим, что последовательность bn не убывает, а точнее, если bn+1≠bn, то bn+1−bn= ????

Так как b0= ???? , а также существует bm=100, то существует и bk=30, то есть в первоначальной последовательности найдётся тридцатизначное число.